Artigo

MATEMÁTICA FINANCEIRA: Análise de um Projeto de Investimento

RESUMO

 

O presente artigo pretende demonstrar por meio da criação de uma empresa fictícia ou hipotética, o uso e aplicação da matemática financeira no desenvolvimento de um projeto, o que levará a entender a importância que representam os dados financeiros dentro da sua estrutura como, por exemplo, a taxa de juros (ou desconto), período de tempo (mensal, trimestral, semestral, anual, etc), parcelas (depósitos, retiros), anuidades (finitas ou perpetuas), principal (financiamento ou aplicação), e montante final (valor final). Estes fatores são correlacionados e auxiliam ao usuário (pessoa física ou jurídica) a tomar corretas decisões em função da sua necessidade.

 

A origem do projeto tem como alicerce a integração de cada um dos membros no contexto de avaliação de resultados para a tomada de decisões, por meio da delegação de funções e responsabilidades dentro da entidade, identificadas como uma área de planejamento estratégico. Essas pessoas são responsáveis diretos pela viabilização do projeto de aquisição de um maquinário (ativo), co o fim de incrementar as receitas futuras (benefício econômico futuro) justificando o seu investimento com fundos da mesma entidade (gerados pelos cash cows), sem ter que utilizar recursos financeiros através de terceiros ou via emissão de ações.

 

O conhecimento da equipe, somada às suas qualidades e qualificações profissionais, dá como resultado a integração de outras ciências como a contabilidade, economia e a administração dentro do processo de análise, estudo e decisão na execução do projeto. Tais conhecimentos geram habilidades para aprofundar no campo da estratégia em perspectiva e as mais engenhosas formas de negociações no mercado internacional (hipotéticas) utilizando o indicador macroeconômico da taxa de câmbio, como plataforma para abater o preço do ativo, assim como a incidência do crescimento populacional como fator para a tomada de decisões dentro do contexto de estudo do mercado.

 

Sendo de conhecimento geral que a decisão final do projeto apresentado pela equipe de executivos estará nas mãos do conselho administrativo da empresa. Estes deliberarão a respeito, para que a decisão se enquadre na missão e visão da organização e na continuidade de suas atividades.

 

Palavras chave: Matemática financeira, avaliação de investimento, estratégia.

 

ANTECEDENTES

 

A empresa PARMAFACC S.A., é uma integrante do setor de laticínios do país, que forma parte do mercado há mais de 10 anos, sendo uma empresa bem sucedida pela seriedade na tomada de decisões e as previsões de eventos futuros, o que permite manter a categoria da empresa e a qualidade dos seus produtos, contando com uma equipe de seletos profissionais, com os quais vem mantendo a sua participação dentro do mercado e a sua posição em relação aos seus concorrentes. Mantendo a sua atuação a nível nacional, ao fornecer a variedade de seus produtos controlando 32% do mercado nacional (média ponderada de participação com cada um dos seus produtos) o mesmo que para facilitar o seu controle tem dividido em setores de ação, mantendo cinco setores plenamente identificáveis, sendo três de estes setores zonas geográficas que pelas suas bondades facilitam a atuação com fabricas e processadores de alimentos.

 

A empresa PARMAFACC S.A., tem um portfólio de produtos (leite, queijos, manteiga, iogurtes, entre outros.), que atuam dentro do mercado, catalogados e avaliados dentro da matriz de participação de mercado e crescimento financeiro, a mesma que até a data é de grande relevância, para determinar a posição de seus produtos e a capacidade de gerar fluxos de caixa com taxas de retorno acima do custo de capital, o que permite diretamente determinar a classificação do produto dentro do portfólio em função da sua geração de caixa, adquirindo cada vez mais posicionamento no mercado o que transmite uma vantagem competitiva frente aos seus concorrentes, baseado em tecnologia superior, resposta pronta, qualidade, localização e satisfação das necessidades dos seus clientes ou mercado alvo, o que determina que a empresa posicione, não tão só o seu nome assim como também a sua filosofia empresarial, ligada diretamente aos valores dos seus diretivos (conselho administrativo), que transmitem os objetivos e procedimentos a serem cumpridos pelos seus empregados e funcionários de todos os níveis em todas as funções e transações que a empresa integre ou relacione o seu nome.

 

Atualmente a política de preço/custo da empresa bem trabalhando numa estratégia de capacidades, o que traduz a sua atuação em uma empresa geradora de caixa para reinvestimento dentro dos produtos que necessitarem (e em ativos para os que não necessitarem) de mais crescimento financeiro (utilização de ativos da empresa) para poder manter a sua posição dentro do mercado.

 

Essa estratégia de capacidade torna mais competente a PARMAFACC S.A., em relação aos seus concorrentes, dentro das constantes mudanças que vem sofrendo o mercado laticínio, a industria, a economia nacional e a economia mundial em geral, o que determina que toda empresa deve aplicar uma estratégia em perspectiva para manter a sua participação dentro do seu próprio mercado com baixo crescimento financeiro, sendo o que a empresa bem fazendo isso nos últimos cinco anos.

 

Ao mesmo tempo de gerar retornos de fluxos de caixa positivos (taxa de retorno maior que o custo de capital) a empresa bem mantendo uma política de chave o que impede o ingresso de outras empresas dentro do setor (barreiras de entrada para concorrentes) pelos custos baixos adotados pela PARMAFACC S.A. que tem que enfrentar, impedindo o seu sucesso chegando a ter custos onerosos o que inviabiliza a sua permanência dentro do mercado laticínio.

 

IDÉIA E NECESSIDADE

 

Uma vez identificada à atividade da empresa e a sua estratégia, podemos encaminhar a nossa atenção para o Departamento de Produção onde à sua principal, Adam Schumst, identifico que a empresa pode ampliar a sua participação no setor No. 1 do pais (Rio Grande do Sul e Paraná), com a aquisição de uma maquinaria capaz de produzir a quantidade de leite suficiente para abastecer aos seus clientes, o que trasladaria benefícios para a empresa em termos de redução de custos (numa escala de 20% a 30% em termos reais) a longo prazo uma vez que a produção chegasse a dobrar em relação à produção atual.

 

Necessidade adicional de utilizar a capacidade instalada no seu 100% (capacidade atual utilizada é de 62%), com a chegada da maquinaria, onde os custos por manutenção de instalações seriam cobertos com as receitas da produção no momento t1 apos de tomar a decisão de adquirir a maquinaria no momento t0.

 

Idéia que foi transmitida no momento da sua apresentação para Richard Carrier a responsável de Planejamento e Rose Frias, responsável pelo Departamento Financeiro, uma vez que eles tomaram conhecimento da intenção de ampliar a produção da empresa, encaminhou alguns requerimentos de dados para Márcia Fontes a encarregada do Departamento de Marketing (Vendas).

 

O primeiro questionamento que foi pronunciado por Márcia, foi de que; o qual seria o produto que a empresa irá a incrementar sua produção no momento de tomar a decisão de comprar a maquinaria, já que com esse dado a empresa procuraria o tipo e maquinaria específica para a necessidade presente.

 

Porém o departamento de produção avalia conjuntamente com Carrier a alternativa mais viável em termos de participação de mercado e crescimento financeiro, o que determino rapidamente que o leite é o produto que menos consume ativos e, porém o que mais cresce dentro do mercado, características principais e essenciais para que esse produto seja considerado e classificado como um cash cow, que tem um retorno sobre ativos maiores que a taxa de crescimento, características indispensáveis de um produto capaz de gerar caixa o suficiente para classificar à empresa com qualificação dentro do sistema financeiro de nível AA para a obtenção de empréstimos (capital de giro) e financiamentos (ativos imobilizados), além de ser capaz de gerar caixa o suficiente para satisfazer as necessidades dos outros produtos em termos de crescimento financeiro para poder sustentar os outros produtos que necessitarem de ativos adicionais à capacidade de gerar caixa nas suas operações, como são as stars, question marks, e pets (dogs), correspondentes aos demais produtos do portifólio da empresa.

 

Ao mesmo tempo um dos funcionários pertencentes ao departamento de produção indicou que seria útil fazer um estudo de mercado para poder avaliar a incidência atual de dito produto e assim poder projetar a produção.

 

Intenção que foi transmitida diretamente para Kleber Becerra o responsável pelo departamento de Pesquisas quem com a sua equipe montou um esquema de análise de mercado destacando o início e fim do ciclo de vida de uma pessoa e as suas preferências de consumo durante os seus primeiros anos e os seus últimos anos de vida. Para o que determinou que toda pessoa no inicio de seu ciclo de vida (Bebê), da inicio a seu processo de alimentação não materno no segundo semestre de vida por própria indicação médica para o que dentro de termos comerciais, ainda sem poder-se defender só, já se torna um consumidor potencial de leite integral, assim como os idosos (de 50 anos para acima) são consumidores potenciais de leite desnatado, adicionando a sua pesquisa que a localização geográfica adiciona consumo ao produto, já que em lugares de clima frio normalmente as pessoas costumam tomar leite com chocolate nas tardes, já seja por costume o por razões pessoais.

Complementando o seu trabalho com a informação de que o crescimento demográfico e paralelamente o consumo de leite são duas variáveis diretamente proporcionais, o que nos da uma média de crescimento populacional de nascidos vivos por ano de 10,445% classificados como mercado infantil de seis meses até dez anos de idade, e no grupo de 50 anos para acima um crescimento de 5,12% classificados como mercado sênior. Ao mesmo tempo em que se mantém um o equilíbrio de densidade demográfica com o número de óbitos registrados no Brasil, o que não permite ter um crescimento insustentável e perpétuo e se um crescimento sustentável controlado da população em relação ao seu ciclo de vida normal, chegando ao equilíbrio de consumo e produção, por o simples princípio econômico da falta dos recursos.

 

Informação que foi passada para produção e planejamento, os mesmos que a sua vez concordaram com as pesquisas e encaminharam para Rose e Rafael Lima, o responsável pelas aquisições no exterior, o mesmo que deu inicio à procura da maquinaria de produção de leite no mercado internacional procurando sempre a melhor qualidade, os melhores serviços, capacitação técnica, entrega no Brasil, garantia, baixo custo de manutenção e preço accessível.

Para o que utilizou a Internet e o seu conhecimento de contactos no exterior onde apos de procurar em vários paises e intermediários, chegou a encontrar a maquinaria com as especificações técnicas emitidas pelo departamento de produção e as características que satisfaçam as exigências feitas pela equipe de trabalho. Encontrando um produtor em Itália deu início às negociações prévias a compra como são as exigências de garantias, preço, esquema de engenharia da maquinaria e o envio de três funcionários para Roma para que sejam treinados lá (despesas de viagem, hospedagem, alimentação e treino correm por conta da vendedora).

 

Rose no momento de receber a informação da negociação verificou que o preço estava identificado em dólares americanos, e o seu valor de cotação no mercado no momento era de 2,21 R$/USD$, para o que com uma política macroeconômica que mantém uma queda (perda de valor ou desvalorização) do dólar frente ao real, Rose deu inicio a um período de negociações com a empresa vendedora, para poder obter um abatimento no valor do bem colocado no Brasil. Mantendo reuniões constantes com a sua equipe de financeiros e contadores, decidiram que a melhor forma de obter um abatimento sem mencionar o preço que vem a ser um valor fixo e que seria adequado atacar o lado variável do contexto de fixação de valor em termos da moeda do Brasil, o que traslada a negociação em termos da flutuação da taxa de câmbio, indicando que apos de uma análise monetária e comportamento dos agentes macroeconômicos no contexto tanto nacional como internacional, a previsão de que o tipo de cambio no momento de terminar a transação seria de 2,12 R$/USD$ com um grau de certeza de 95%, como se indica a continuação:

 

 

 

O que traduz a poupança em termos monetários nacionais (real) para a PARMAFACC S.A., de R$ 218.000,00 dentro do convênio de que a maquinaria for entregue nas instalações da PARMAFACC S.A., no Brasil, o que traduz um tipo de custo de negociação em CIF (custo, seguro e frete), pelo que a equipe de trabalho tinha descartado a possibilidade de obter a maquinaria a um preço FOB, no lugar de embarque de Itália para o Brasil, o que ocasionaria custos adicionais maiores à quantidade poupada frente ao preço CIF.

 

Em trabalho conjunto Schumst, Kleber, Carrier, Rose, Márcia e Lima (equipe de trabalho e representantes de cada um dos departamentos, seções e diretorias que intervem no projeto e a tomada de decisão do mesmo), determinaram os custos variáveis e os custos fixos (custos de matéria prima, mão de obra e custos indiretos) os quais chegaram às seguintes conclusões:

 

 

Tendo um nível de produção a ser logrado como meta (duplicar a atual) para obter uma redução de custos no nível esperado de 20% a 30% em termos reais, a equipe de trabalho tem decidido de que a maquinaria trabalhará em três jornadas de 8 horas cada (oito horas) o que determina 24 horas de produção por dia, considerando o coeficiente de depreciação conforme a lei vigente de 2,0 e a vida útil da maquinaria em jornadas normais é de 10 anos, o que acelera a sua depreciação em 5 anos, como se indica a continuação:

 

 

 

Tendo conhecimento que os R$ 5.151.600,00 aplicados no mercado financeiro em títulos de dívida pública de longo prazo (risco zero) com taxas pré-fixadas e não especulativas a uma taxa de juros de 4,5% a.a.c.c.s., aplicadas no mesmo período de tempo de vida do projeto (5 anos) renderia:

 

 

                                                              

Ao capitalizar os R$ 5.151.600,00 a uma taxa de juros de 4,551% a.a., o que renderá ao final dos cinco anos um valor de R$ 6.435.389,00 como se indica a continuação:

 

              

        

                                                                   

Dentro da análise realizada pela equipe, fizeram o calculo do custo de capital tanto próprio como de terceiros, utilizando as seguintes políticas:

1.       Para o capital próprio utiliza-se como referência o custo de obtenção de capital a traves do mercado de capitais com a emissão de ações ordinárias e preferências, tendo como componentes do mencionado valor, os custos de emissão que no caso da PARMAFACC S.A., é de 5%.

2.       Para o capital de terceiros se tem a referência do custo do dinheiro obtido para financiar as suas operações normais, definidas dentro do estatuto da empresa como fim da mesma, a qual tem um valor de custo de 14,028 % a.a. ou 1,1% a.m (utiliza-se a identidade de juros equivalentes).

Tanto o capital próprio como o de terceiros, dentro dos ativos da empresa tem uma percentagem de participação como se indica a continuação:

 

 

 

Numa vez que a equipe encarregada do projeto obteve ambos os valores tanto de custos de capital (próprio e terceiros) assim como a sua participação dentro dos ativos da empresa, os profissionais procedem a calcular o valor do custo médio ponderado do capital da PARMAFACC S.A.:

 

 

O que determina que a PARMAFACC S.A., tem um custo de capital médio ponderado de 4,26% a.a., confrontando os valores de custo de oportunidade por 4,55% e o custo de capital da empresa pode-se ver claramente que a empresa pode investir no mercado financeiro sem fazer o investimento na aquisição da maquinaria produtora de leite, já que o retorno corrente é maior que o custo de capital da empresa, mas não pode ser considerado como uma ótima decisão pelo fato que ainda não se considerou a inflação o que determinaria o valor de retorno real da mesma, com uma inflação acumulada de 7% a.a., o que determina uma taxa de retorno do investimento menor ao custo de capital como se indica a continuação:

 

 

                                              

Uma vez identificado o custo de oportunidade e o custo do capital, os executivos encarregados do projeto prosseguem com o calculo dos fluxos de caixa projetados em função da receita prevista da PARMAFACC S.A. no longo dos cinco anos, em função dos litros de leite produzidos (integral e desnatada).

 

 

 

 

 

 

 

FLUXO DE CAICA PROJETADO 1

 

A base para a elaboração das projeções de produção e a política de definir o preço para o mercado foram tomadas de dados históricos que a empresa mantinha dentro dos seus arquivos, os mesmos que serviram de referência para a equipe de trabalho ao duplicar a produção atual com base nas metas traçadas dentro da meta central do projeto, ao mesmo tempo mantém uma política conservadora de preços ao longo da vida útil do ativo (projeto) com um incremento relativo de dez pontos em relação ao nível de preços vigente no mercado, exercidos pela empresa. Os dados de custos fixos e variáveis foram decididos em reunião da equipe mantendo a sua decisão de aplicar 55% relacionados aos custos variáveis e R$ 950.000,00, para os custos fixos, avaliando cada um dos itens que intervierem dentro do calculo e mensuração dos mesmos, o cálculo da depreciação obtido com base na política de incrementar os turnos de trabalho mantendo a mesma estrutura gerando o valor calculado pelos profissionais, tendo presente que como se trata de projeção de fluxos de caixa, uma vez que o lucro líquido for calculado a empresa devera ajustar novamente os valores referentes à depreciação, para poder obter o verdadeiro valor de fluxo de caixa projetado da PARAMAFACC S.A., o valor de imposto a renda tem como base 15% do LAIR.

A equipe de trabalho apos um detalhado análise onde intervem custos de oportunidade, custo médio ponderado do capital da empresa, taxas de crescimento, expectativas dos investidores no valor futuro da empresa em relação ao beta do setor, taxas de juros, inflação e variações no tipo de cambio, escolheu uma taxa de retorno de 8,52% que satisfaz na sua maioria às expectativas dos pontos mencionados, mantendo uma percentagem de ocorrência de 95% correspondente a um desvio padrão.

 

                           

 

Pelo que a equipe de trabalho responsável pelo projeto decide que o mesmo é viável para as expectativas da PARMAFACC S.A., já que dentro dos parâmetros de avaliação os resultados obtidos são maiores a zero o que determina que a Hipótese de aprovar o projeto é totalmente aceitável, o que transforma ao projeto em viável, porém a hipótese de investir no mercado financeiro e recusada tendo-a qualificado como uma hipótese nula. Para que á empresa possa obter qual é a taxa de retorno que igualaria os egressos com as receitas projetadas calcula-se a Taxa Interna de Retorno (TIR), para o que a equipe concordou em aplicar uma taxa maior à de desconto o que reduziria o valor do VAN, chegando a obter uma identidade geométrica a mesma que tem como variável a calcular a TIR, que é o ponto de interseção da reta das taxas de desconto com a reta que ume os valores do VAL correspondentes a cada uma dos valores de taxa de desconto referentes a cada cenário.

 

 

 

 

  

 

Onde se pode observar que i corresponde a TIR;

Sendo i correspondente ao valor de 10,81%, onde a equipe de trabalho obtém um equilíbrio dentro do investimento e os fluxos projetados.

  • Kleber Becerra

    Kleber Becerra