Física Quântica & Finanças Quânticas

Por: Kleber Becerra

Resumo

Este artigo faz um convite para que a lógica da física quântica chegue perto das finanças. Na física quântica se empregam conceitos que estão revolucionando o mundo da física. Agora estamos tentando de acercar o raciocínio quântico ao estudo das finanças, esperando gerar uma revolução similar à que se originou no mundo da física. Existem certas similitudes entre os fenômenos observados no mundo quântico e os fenômenos observados nos mercados financeiros, os preços mostram certo comportamento quântico eventualmente e em outras ocasiões mostram um comportamento clássico, o raciocínio de este comportamento brinda ao observador uma perspectiva assombrosa e diferente do comportamento do ser humano perante os mercados financeiros; sem embargo há que conhecer ambos os mundos para ser capazes de utilizar esta perspectiva.

O que é Física Quântica?

A física quântica pode ter tido um dos significados no seu início, porem agora tem vários significados o que pode levar a confusões. Assim como alguém pode ser trabalhador, irmão, pai, filho, esposo e outras coisas, inicialmente são filho e irmão; a física quântica pode ser carias coisas ao mesmo tempo. O Premio Nobel Richard Feynman chegou a brincar dizendo “acredito que ninguém entenda verdadeiramente a mecânica quântica”.

Física quântica, é uma rama da física que estuda o comportamento da matéria a escala menor.

A mecânica quântica descreve o estado instantâneo de um sistema (estado quântico) com uma função de ondas que codifica a distribuição da probabilidade de todas as propriedades mensuráveis ou observáveis. Alguns observáveis possíveis sob um sistema dado, são a energia, posição, momento e momento angular. A mecânica quântica não direciona valores definidos aos observáveis, e sim que faz predições sob suas distribuições de probabilidade. As propriedades ondulatórias da matéria são explicadas pela falta de transferência das funções de onda.

Estas funções de onda podem transformar-se com o transcorrer do tempo. Por exemplo, uma partícula se movimentando no espaço vácuo, pode ser descrita mediante uma função de onda que é um pacote de ondas centrado ao redor de alguma posição media. Conforme passa o tempo, o centro do pacote pode se trasladar, mudar, de modo tal que a partícula parece estar localizada mais precisamente em outro lugar. A evolução temporal das funções de onda é descrita pela equação de Schrödinger; a que descreve a dependência temporal dos sistemas mecânicos-quânticos. É de importância central na teoria da mecânica quântica, onde representam um papel análogo as leis de Newton na mecânica clássica.

Na mecânica quântica, o conjunto de todos os estados possíveis num sistema se descreve por um espaço de Hilbert complexo, e qualquer estado instantâneo de um sistema descreve-se por um vetor unitário em esse espaço. Este vetor unitário codifica as probabilidades dos resultados de todas as possíveis medidas feitas ao sistema. Como o estado do sistema geralmente muda com o tempo, o vetor estado é uma função do tempo. Sem embargo, deve-se recordar que os valores de um vetor de estado são diferentes para distintas localizações, em outras palavras, também é uma função de x (ou tridimensionalmente, de r). A equação de Schrödinge da uma descrição quantitativa da taxa de cambio no vetor estado.

Quantum

Quando se observa um raio de luz que passa por um orifício acreditamos ver uma radiação contínua. Da mesma forma, o esfriamento de um material incandescente da-nos a sensação de perda continua de radiação térmica. Este modelo de continuidade da energia foi incapaz de interpretar vários fenômenos radiantes, entre eles, os espectros atômicos.

Em 1900, Max Planck, propus uma idéia revolucionária na que quaisquer forma de energia radiante era descontinua, composta de pequenas partículas ou pacotes de energia aos que denominou quantos (do latim quanta), que portavam uma quantidade de energia (E), proporcional à freqüência da radiação:

E = (h) * (v);

Onde , v é a freqüência da radiação em 1/S;

           (h) é a constante de Planck, igual a:

6,626 * 1/(10^34) J * S

Sem embargo, num haz de luz todos os quantos não tem a mesma freqüência e sim que são múltiplos inteiros de uma freqüência fundamental Vo, de modo que;

Vn; ( n = 0,1,2,3,......,i)

Em qualquer tipo de radiação há uma onda de quantos com diferentes energias como: 0, hv0, 2 hv0, 3 hv0, etc,...., os que constituem uma distribuição de valores. De acordo com a teoria não é possível que existam quantos com energias 1,5 hv0 ou 9,8 hv0. Se n toma todos os valores possíveis dos números reais, a energia teria um caráter contínuo. Como n pode adotar só valores inteiros positivos, diz-se que a energia está quantizada e pode ser transferida como um conjunto de estas pequenas unidades, os quantos.

O que tem que ver com as finanças, primeiro que todo o universo é quântico, todo o sistema solar é quântico, todo na terra e quântico por isso, o nosso comportamento e os nossos mercados também poderiam ser quânticos.

Uma professora de economia se pergunta acerca da existência de um preço, se eu tenho uma serie de preços e a professora indica, você tem os preços de fechamento diários da ação FDX, porem deve entender que a médio minuto antes o preço de FDX era outro, que um minuto antes era outro e que uma hora antes era outro, é dizer que o fato de que você tome um preço de fechamento é um dos pontos de uma distribuição de probabilidade.

Não existe um preço só, são muitos preços dentro de uma distribuição de probabilidades.

Tal vez tem algum sentido tomar como dado o último preço do dia (preço de fechamento), o que não tem sentido é acreditar que é o único preço.

Porem qual é o valor da ação. Todos são o valor da ação no seu momento. Sem embargo a verdadeira pergunta é qual será o seu valor futuro; este estaria explicado pela sua distribuição de probabilidade; só saberemos a probabilidade de cada valor.

È como se o preço se comporta como uma onda e não como uma partícula.

Outros já têm estabelecido a relação entre finanças e mecânica quântica. Entre eles os professores de física aplicada “Edward W. Piotrowski” w “J. Sladkowski”. Da universidade “New Jersey Institute of Technology”.

Outro autor que tem chegado muito longe neste tema, com o seu livro “Quantum Finance: Path Hamiltonians for Options and Interest Rates” no que propõe casos Quanto-Financeiros.

Universos Paralelos

Na mecânica quantica tem-se apresentado varias vezes a ideia de universos paralelos. Os unvieros paralelos são uma conceição mental, na que entram em jogo a existência de vários universos ou realidade mais ou menos independentes. Esta proposta é que cada medida desdobra nosso universo numa serie de possibilidades (ou tal vez existam já os universos paralelos mutuamente inobserváveis e em cada um de eles se da uma realização diferente dos possíveis resultados da medida)

Assim como existem múltiplos universos na física quântica, existem múltiplos preços no mundo financeiro, um por cada um dos observadores dos preços.

Em finanças podem existir preço paralelos, assim como existem universos paralelos posto que existe um preço justo para um bem ou serviço dependendo de quantos observadores de este preço existam.

Conceito de Preço

Denomina-se preço ao valor monetário dado a um bem ou serviço. Conceitualmente, define-se como a expressão do valor que se da a um produto ou serviço em termos monetários e de outros parâmetros como esforço, atenção e tempo.

O preço não é só dinheiro e inclusive não é o valor propriamente dito de um produto tangível ou serviço (intangível), é mais bem um conjunto de percepções e vontades a mudanças de certos benefícios reais ou percebidos como tais. Muitas vezes os benefícios podem mudar ou deixar de ser-lho, isto o vemos na moda ou produtos que transmitem status numa sociedade.

Principio de indeterminação de Heisengerg.

A diferença fundamental entre a mecânica newtoniana, conhecida como mecânica clássica, e mecânica quântica, radicam no que elas descrevem.

A mecancia newtoniana está relacionada com o movimento de um corpo sujeito a força, cuja velocidade, aceleração e posição podem determinar-se com certeza.

Em 1927, Werner Heisneberg, observou a través de um rígido análise matemático, que na natureza há uma limitação de conhecer com precisão e simultaneamente a posição é ?x e no momento é ?p, por tanto se cumpre o produto ?x *?p > h.

Esta relação significa que numa poderemos diminuir as indeterminações a zero, já que sempre o produto, será igual ou maior do que a constante de Planck. Se se melhora a posição se faz maior o erro na determinação do momento. A limitação é menor quando se trata de uma partícula massiva, porem, muito importante quando se trata de elétrons. Este princípio diz-nos que nós não podemos conhecer com exatidão o caminho que fazem os elétrons ao redor do núcleo. Por esta razão o modelo de órbitas circulares de Bohr resultou ser inadequado para uma correta interpretação dês átomos.

Se conhecermos perfeitamente o momento de uma partícula não souber a onde se encontra. Se soubermos a onde está à partícula desconhecemos seu momento e a sua energia. Quando se trata de um corpo a nível macroscópico não tem efeito posto que sua propriedade se possa medir com muita precisão. Em resumo, o principio de incerteza altera radicalmente a determinação de uma propriedade a nível atômico.

Em finanças se pode observar um preço em um momento determinado do tempo, sem embargo não somos capazes de decifrar  aonde vai a estar este preço no futuro.

Exemplo de determinismo

O dia 07 de dezembro de 2006 produz-se uma falha no serviço web de Itunes, o portal de música da Apple Macintosh. Essa falha gerou uma queda de  US$ 2,89  no preço da ação da Apple Macintosh, sem embargo esta queda se registrou em tão só uma hora antes do fechamento do mercado.

Estava predeterminado que a página Itunes ia a falhar e as conseqüências que esta falha teria?

Recentemente a argumentação a favor do determinismo se tem baseado na ciência. Parece que existem leis bem definidas que governam como se desenvolvem no tempo, no universo e todo o que ele tem. A pesar de não termos encontrado a forma exata de todas as leis, conhecemos o suficiente para determinar o que acontece quase até em situações mais extremas.

Para todos os que afirmam que todo está predestinado e que nada podemos fazer para mudar nosso destino, observem antes de atravessar a rua. Não é possível basear a conduta própria na idéia de que todo se encontra determinado, porque ignoramos o que se tem determinado.

Conclusões

A terra tem aproximadamente 15.000 milhões de anos e ainda resta por viver aproximadamente 10.000 ou 15.000 milhões de anos mais, antes do que o sol cresça e que não permita a vida na faz da terra.

A idade no homem não supera os dois milhões de anos. È dizer que o ser humano é líder neste planeta, porem este é só uma fração da vida que se tem desenvolvido aqui.

Grato a sua grande capacidade de adaptação, o ser humano, é hoje o líder do planeta terra e dentro de essa liderança tem inventado o preço e os mercados.

Na naturaza não existe o preço, na floresta não há códigos de barras, nem preços. O preço é parte do processo de otimização para a maximização e a sobrevivência. Se o preço é um intervalo do ser humano, um ser humano quântico, então o preço poderia ser em certos aspectos, quântico.

A Newton se lhe concedeu um reconhecimento pela sua notável carreira cientista; ao agradecer como demonstração de humildade, o que pode observar mais longe porque ele havia-se subido aos ombros de gigantes. Einstein finalmente aceita a idéia de que Deus brinca com os dados, frase que define a esta nova física.

È assim como o ser humano não pode criar algo diferente a sua natureza. Se o universo é quântico, a terra, os seres humanos são quânticos e por tanto as finanças, os mercados, os preços e a economia bem poderiam ser quânticas, é dizer probabilísticas.

A física sempre está questionando os paradigmas antigos; procura reinventar-se  constantemente. Em finanças se tem passado demasiado tempo sem questionar os fundamentos da nossa ciência. Este artigo é um convite a se perguntar a se mesmo. O que é em realidade o preço? Tenho as ferramentas para mensurar os fenômenos econômicos?

Max Planck falava de uma desordem, esperava que o comportamento dos fótons fosse ordenado como as idéias de Newton, Einstein e outros físicos tradicionais, “Como pode existir esta desordem? Se o universo é como um relógio; se não podemos compreendê-lo é porque os relojoeiros não são bons”.

A economia e os mercados financeiros serão um relógio cujo desordem aparente não é outra coisa que um sinal de que somos relojoeiros aficionados? Ou simplesmente existem economistas e financeiros tradicionais e existe uma nova rama da economia e finanças quânticas.

A idéia central dentro da mecânica clássica é que conhecendo a situação atual de um sistema e a direção, então se podem predizer com absoluta certeza em que condições vai a estar este sistema no futuro. Por outro lado na mecânica quântica, a idéia central é que não pode conhecer o estado futuro de um sistema e sim que se pode calcular a distribuição de probabilidades do estado futuro dos elementos de este sistema.