Introdução
Na Primeira Parte deste tutorial apresentei o protocolo TCP/IP e qual o seu papel em uma rede de computadores. Nesta segunda parte apresentarei os princÃpios básicos do sistema de numeração binário. Também mostrarei como realizar cálculos simples e conversões de Binário para Decimal e vice-versa. Feita a apresentação das operações básicas com números binários, veremos como o TCP/IP através de cálculos binários e, com base na máscara de sub-rede (subnet mask), determina se dois computadores estão na mesma rede ou fazem parte de redes diferentes.
Sistema de numeração binário:
Vou iniciar falando do sistema de numeração decimal, para depois fazer uma analogia ao apresentar o sistema de numeração binário.Todos nos conhecemos o sistema de numeração decimal, no qual são baseados os números que usamos no nosso dia-a-dia, como por exemplo: 100, 259, 1450 e assim por diante. Você já parou para pensar porque este sistema de numeração é chamado de sistema de numeração decimal? Não? Bem, a resposta é bastante simples: este sistema é baseado em dez dÃgitos diferentes, por isso é chamado de sistema de numeração decimal. Todos os números do sistema de numeração decimal são escritos usando-se uma combinação dos seguintes dez dÃgitos:
Dez dÃgitos -> Sistema de numeração decimal.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Vamos analisar como é determinado o valor de um número do sistema de numeração decimal. Por exemplo, considere o seguinte número:
O valor deste número é formado, multiplicando-se os dÃgitos do número, de trás para frente, por potências de 10, começando com 10º. O último dÃgito (bem à direita) é multiplicado por 10º, o penúltimo por 101, o próximo por 102 e assim por diante. o valor real do número é a soma destas multiplicações. Observe o esquema a seguir que será bem mais fácil de entender:4538
| 4 | 5 | 3 | 8 | |
| Multiplica por: | 103 | 102 | 101 | 100 |
| ou seja: | 1000 | 100 | 10 | 1 |
| Resultado: | 4 x 1000 | 5 x 100 | 3 x 10 | 8 x 1 |
| Igual a: | 4000 | 500 | 30 | 8 |
| Somando tudo: | 4000+500+30+8 | |||
| É igual a: | 4538 | |||
Observe que 4538 significa exatamente:
| 4 milhares | (103) | |
| + | 5 centenas | (102) |
| + | 3 dezenas | (101) |
| + | 8 unidades | (100) |
E assim para números maiores terÃamos potências 104, 105 e assim por diante. Observe que multiplicando cada dÃgito por potências de 10, obtemos o número original. Este princÃpio aplicado ao sistema de numeração decimal é válido para qualquer sistema de numeração. Se for o sistema de numeração Octal (baseado em 8 dÃgitos), multiplica-se por potências de 8: 8º, 81, 82 e assim por diante. Se for o sistema Hexadecimal (baseado em 10 dÃgitos e 6 letras) multiplica-se por potências de 16, só que a letra A equivale a 10, já que não tem sentido multiplicar por uma letra, a letra B equivale a 11 e assim por diante.
Bem, por analogia, se o sistema decimal é baseado em dez dÃgitos, então o sistema binário deve ser baseado em dois dÃgitos? Exatamente. Números no sistema binários são escritos usando-se apenas os dois seguintes dÃgitos:
0 1Isso mesmo, números no sistema binário são escritos usando-se apenas zeros e uns, como nos exemplos a seguir:
01011100Também por analogia, se, no sistema binário, para obter o valor do número, multiplicamos os seus dÃgitos, de trás para frente, por potências de 10, no sistema binário fizemos esta mesma operação, só que baseada em potências de 2, ou seja: 20, 21, 22, 23, 24 e assim por diante.
11011110
00011111
Vamos considerar alguns exemplos práticos. Como faço para saber o valor decimal do seguinte número binário: 11001110
Vamos utilizar a tabelinha a seguir para facilitar os nossos cálculos:
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| Multiplica por: | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| equivale a: | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Multiplicação: | 1x128 | 1x64 | 0x32 | 0x16 | 1x8 | 1x4 | 1x2 | 0x1 |
| Resulta em: | 128 | 64 | 0 | 0 | 8 | 4 | 2 | 0 |
| Somando tudo: | 128+64+0+0+8+4+2+0 | |||||||
| Resulta em: | 206 | |||||||
Ou seja, o número binário 11001110 equivale ao decimal 206. Observe que onde temos um a respectiva potência de 2 é somada e onde temos o zero a respectiva potência de 2 é anulada por ser multiplicada por zero. Apenas para fixar um pouco mais este conceito, vamos fazer mais um exemplo de conversão de binário para decimal. Converter o número 11100010 para decimal:
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| Multiplica por: | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| equivale a: | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Multiplicação: | 1x128 | 1x64 | 1x32 | 0x16 | 0x8 | 0x4 | 1x2 | 0x1 |
| Resulta em: | 128 | 64 | 32 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| Somando tudo: | 128+64+32+0+0+0+2+0 | |||||||
| Resulta em: | 226 | |||||||
Converter decimal para binário:
Bem, e se tivéssemos que fazer o contrário, converter o número 234 de decimal para binário, qual seria o binário equivalente??
Nota: Nos exemplos deste tutorial vou trabalhar com valores de, no máximo, 255, que são valores que podem ser representados por 8 dÃgitos binários, ou na linguagem do computador 8 bits, o que equivale exatamente a um byte. Por isso que cada um dos quatro números que fazem parte do número IP, somente podem ter um valor máximo de 255, que é um valor que cabe em um byte, ou seja, 8 bits.
Existem muitas regras para fazer esta conversão, eu prefiro utilizar uma bem simples, que descreverei a seguir e que serve perfeitamente para o propósito deste tutorial.
Vamos voltar ao nosso exemplo, como converter 234 para um binário de 8 dÃgitos?
Eu começo o raciocÃnio assim. Primeiro vamos lembrar o valor de cada dÃgito:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Lembrando que estes números representam potências de 2, começando, de trás para frente, com 20, 21, 22 e assim por diante, conforme indicado logo a seguir:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Pergunto: 128 cabe em 234? Sim, então o primeiro dÃgito é 1. Somando 64 a 128 passa de 234? Não, dá 192, então o segundo dÃgito também é 1. Somando 32 a 192 passa de 234? Não, dá 224, então o terceiro dÃgito também é 1. Somando 16 a 224 passa de 234? Passa, então o quarto dÃgito é zero. Somando 8 a 224 passa de 234? Não, da 232, então o quinto dÃgito é 1. Somando 4 a 232 passa de 234? Passa, então o sexto dÃgito é zero. Somando 2 a 232 passa de 234? Não, dá exatamente 234, então o sétimo dÃgito é 1. Já cheguei ao valor desejado, então todos os demais dÃgitos são zero. Com isso, o valor 234 em binário é igual a:
11101010Para exercitar vamos converter mais um número de decimal para binário. Vamos converter o número 144 para decimal.
Pergunto: 128 cabe em 144? Sim, então o primeiro dÃgito é 1. Somando 64 a 128 passa de 144? Sim, dá 192, então o segundo dÃgito é 0. Somando 32 a 128 passa de 144? Sim, dá 160, então o terceiro dÃgito também é 0. Somando 16 a 128 passa de 144? Não, dá exatamente 144, então o quarto dÃgito é 1. Já cheguei ao valor desejado, então todos os demais dÃgitos são zero. Com isso, o valor 144 em binário é igual a:
10010000Bem, agora que você já sabe como converter de decimal para binário, está em condições de aprender sobre o operador "E" e como o TCP/IP usa a máscara de sub-rede (subnetmask) e uma operação "E", para verificar se duas máquinas estão na mesma rede ou não.
O Operador E:
Existem diversas operações lógicas que podem ser feitas entre dois dÃgitos binários, sendo as mais conhecidas as seguintes: "E", "OU", "XOR" e "NOT".
Para o nosso estudo interessa o operador E. Quando realizamos um "E" entre dois bits, o resultado somente será 1, se os dois bits forem iguais a 1. Se pelo menos um dos bits for igual a zero, o resultado será zero. Na tabela a seguir temos todos os valores possÃveis da operação E entre dois bits:
| bit-1 | bit-2 | (bit-1) E (bit-2) |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Como o TCP/IP usa a máscara de sub-rede:
Considere a figura a seguir, onde temos a representação de uma rede local, ligada a uma outras redes através de um roteador.
Temos uma rede que usa como máscara de sub-rede 255.255.255.0 (uma rede classe C, mas ainda não abordamos as classes de redes, o que será feito na Parte 3 deste tutorial). A rede é a 10.200.150, ou seja, todos os equipamentos da rede tem os três primeiras partes do número IP como sendo: 10.200.150. Veja que existe uma relação direta entre a máscara de sub-rede a quantas das partes do número IP são fixas, ou seja, que definem a rede, conforme foi descrito na Parte 1 deste tutorial.
A rede da figura anterior é uma rede das mais caracterÃsticas, onde existe um roteador ligado à rede e o roteador está conectado a um Modem, através do qual é feita a conexão da rede local com a rede WAN da empresa. Nas próximas partes deste tutorial vou detalhar a função do roteador e mostrarei como funciona o roteamento entre redes.
Como o TCP/IP usa a máscara de sub-rede e o roteador:
Quando dois computadores tentam trocar informações em uma rede, o TCP/IP precisa, primeiro, calcular se os dois computadores pertencem a mesma rede ou a redes diferentes. Neste caso podemos ter duas situações distintas:
Situação 1: Os dois computadores pertencem a mesma rede: Neste caso o TCP/IP envia o pacote para o barramento local da rede. Todos os computadores recebem o pacote, mas somente o destinatário do pacote é que o captura e passa para processamento pelo Windows e pelo programa de destino. Como é que o computador sabe se ele é ou não o destinatário do pacote? Muito simples, no pacote de informações está contido o endereço IP do destinatário. Em cada computador, o TCP/IP compara o IP de destinatário do pacote com o IP do computador, para saber se o pacote é ou não para o respectivo computador.
Situação 2: Os dois computadores não pertencem a mesma rede: Neste caso o TCP/IP envia o pacote para o Roteador (endereço do Default Gateway configurado nas propriedades do TCP/IP) e o Roteador se encarrega de fazer o pacote chegar através do destino. Em uma das partes deste tutorial veremos detalhes sobre como o Roteador é capaz de rotear pacotes de informações até redes distantes.
Agora a pergunta que tem a ver com este tópico:
"Como é que o TCP/IP faz para saber se o computador de origem e o computador de destino pertencem a mesma rede?"
Vamos usar alguns exemplos práticos para explicar como o TCP/IP faz isso:
Exemplo 1: Com base na figura anterior, suponha que o computador cujo IP é 10.200.150.5 (origem) queira enviar um pacote de informações para o computador cujo IP é 10.200.150.8 (destino), ambos com máscara de sub-rede igual a 255.255.255.0.
O primeiro passo é converter o número IP das duas máquinas e da máscara de sub-rede para binário. Com base nas regras que vimos anteriormente, terÃamos a seguinte conversão:
Computador de origem:
10 200 150 5 00001010 11001000 10010110 00000101
Computador de destino:
10 200 150 8 00001010 11001000 10010110 00001000
Máscara de sub-rede:
255 255 255 0 11111111 11111111 11111111 00000000
Feitas as conversões para binário, vamos ver que tipo de cálculos o TCP/IP faz, para determinar se o computador de origem e o computador de destino estão na mesma rede.
Em primeiro lugar é feita uma operação "E", bit a bit, entre o Número IP e a máscara de Sub-rede do computador de origem, conforme indicado na tabela a seguir:
10.200.150.5 00001010 11001000 10010110 00000101 E 255.255.255.0 11111111 11111111 11111111 00000000 10.200.150.0 00001010 11001000 10010110 00000000 Resultado
Agora é feita uma operação "E", bit a bit, entre o Número IP e a máscara de sub-rede do computador de destino, conforme indicado na tabela a seguir:
10.200.150.8 00001010 11001000 10010110 00001000 E 255.255.255.0 11111111 11111111 11111111 00000000 10.200.150.0 00001010 11001000 10010110 00000000 Resultado
Agora o TCP/IP compara os resultados das duas operações. Se os dois resultados forem iguais, aos dois computadores, origem e destino, pertencem a mesma rede local. Neste caso o TCP/IP envia o pacote para o barramento da rede local. Todos os computadores recebem o pacote, mas somente o destinatário do pacote é que o captura e passa para processamento pelo Windows e pelo programa de destino. Como é que o computador sabe se ele é ou não o destinatário do pacote? Muito simples, no pacote de informações está contido o endereço IP do destinatário. Em cada computador, o TCP/IP compara o IP de destinatário do pacote com o IP do computador, para saber se o pacote é ou não para o respectivo computador.
É o que acontece neste exemplo, pois o resultado das duas operações "E" é igual: 10.200.150.0, ou seja, os dois computadores pertencem a rede: 10.200.150.0
Como você já deve ter adivinhado, agora vamos a um exemplo, onde os dois computadores não pertencem a mesma rede, pelo menos devido às configurações do TCP/IP.
Exemplo 2: Suponha que o computador cujo IP é 10.200.150.5 (origem) queira enviar um pacote de informações para o computador cujo IP é 10.204.150.8 (destino), ambos com máscara de sub-rede igual a 255.255.255.0.
O primeiro passo é converter o número IP das duas máquinas e da máscara de sub-rede para binário. Com base nas regras que vimos anteriormente, terÃamos a seguinte conversão:
Computador de origem:
10 200 150 5 00001010 11001000 10010110 00000101
Computador de destino:
10 204 150 8 00001010 11001100 10010110 00001000
Máscara de sub-rede:
255 255 255 0 11111111 11111111 11111111 00000000
Feitas as conversões para binário, vamos ver que tipo de cálculos o TCP/IP faz, para determinar se o computador de origem e o computador de destino estão na mesma rede.
Em primeiro lugar é feita uma operação "E", bit a bit, entre o Número IP e a máscara de Sub-rede do computador de origem, conforme indicado na tabela a seguir:
10.200.150.5 00001010 11001000 10010110 00000101 E 255.255.255.0 11111111 11111111 11111111 00000000 10.200.150.0 00001010 11001000 10010110 00000000 Resultado
Agora é feita uma operação "E", bit a bit, entre o Número IP e a máscara de sub-rede do computador de destino, conforme indicado na tabela a seguir:
10.204.150.8 00001010 11001100 10010110 00001000 E 255.255.255.0 11111111 11111111 11111111 00000000 10.204.150.0 00001010 11001100 10010110 00000000 Resultado
Agora o TCP/IP compara os resultados das duas operações. Neste exemplo, os dois resultados são diferentes: 10.200.150.0 e 10.204.150.0. Nesta situação o TCP/IP envia o pacote para o Roteador (endereço do Default Gateway configurado nas propriedades do TCP/IP) e o Roteador se encarrega de fazer o pacote chegar através do destino. Em outras palavras o Roteador sabe entregar o pacote para a rede 10.204.150.0 ou sabe para quem enviar (um outro roteador), para que este próximo roteador possa encaminhar o pacote. Este processo continua até que o pacote seja entregue na rede de destino.
Observe que, na figura anterior, temos dois computadores que, apesar de estarem fisicamente na mesma rede, não conseguirão se comunicar devido a um erro de configuração na máscara de sub-rede de um dos computadores. É o caso dos computador 10.200.150.4 (com máscara de sub-rede 255.255.250.0). Como este computador está com uma máscara de sub-rede diferente dos demais computadores da rede (255.255.255.0), ao fazer os cálculos, o TCP/IP chega a conclusão que este computador pertence a uma rede diferente, o que faz com que ele não consiga se comunicar com os demais computadores da rede local.
Conclusão.
Neste segunda parte do tutorial de TCP/IP, apresentei aspectos relacionados com números binários e aritmética binária básica. Também mostrei como o protocolo TCP/IP usa os correspondentes binários do Número IP e da máscara de sub-rede, juntamente com uma operação "E", para determinar se dois computadores estão na mesma rede ou não. Com base nestes cálculos, o TCP/IP encaminha os pacotes de informação de maneiras diferentes.
Não esqueça de consultar os endereços a seguir para aprofundar os estudos de TCP/IP:
http://www.juliobattisti.com.br/tcpip.asp http://www.guiadohardware.info/tutoriais/enderecamento_ip/index.asp http://www.guiadohardware.info/curso/redes_guia_completo/22.asp http://www.guiadohardware.info/curso/redes_guia_completo/23.asp http://www.guiadohardware.info/curso/redes_guia_completo/28.asp http://www.aprendaemcasa.com.br/tcpip1.htm http://www.aprendaemcasa.com.br/tcpip2.htm (até o tcpip33.htm). http://www.vanquish.com.br/site/020608 http://unsekurity.virtualave.net/texto1/texto_tcpip_basico.txt
http://unsekurity.virtualave.net/texto1/tcpipI.txt http://www.rota67.hpg.ig.com.br/tutorial/protocolos/amfhp_tcpip_av001.htm http://www.geocities.com/ResearchTriangle/Thinktank/4203/doc/tcpip.zip
Na parte 3 deste tutorial falarei sobre os aspectos básicos do endereçamento IP, tais como a divisão em classes e o conceito de roteamento.
